a)(m-1)x²+2(m-1)x-m

pt bậc 2 có dạng ax²+bx+c=0.

a=(m-1);b=(m-1);c=-m

áp dụng b²-4ac.ta có:Denta=(m-1)²-4[(-m)*(m-1)]

Để pt có nghịm kép =>Denta=0

=>(m-1)²-4[(-m)*(m-1)]=0

=>m=1 hoặc m=0

Thay với m=1 vào và m=0 vào tự tính

b)Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Denta>0

=>(m-1)²-4[(-m)*(m-1)]>0

=>5m²-6m+1>0 

Giải BPT này ra

à mk thêm 1 bước nữa để bạn giải cho nhẹ

5m²-6m+1>0

<=>(m-1)(5m-1)>0 tới đây học sinh lớp 6 cx có thể giải đc nhé chúc bạn học tốt

a: Thay x=-1 vào (6), ta được:

1+2m+m+6=0

=>3m+7=0

=>m=-7/3

x1+x2=-2m/1=-2*7/3=-14/3

=>x2=-14/3-x1=-14/3+1=-11/3

b: \(\text{Δ}=0^2-2\left(2m+m+6\right)=-2\left(3m+6\right)\)

Để phương trình có nghiệm kép thì 3m+6=0

=>m=-2

Khi m=-2 thì (6) sẽ là x^2+2*(-2)-2+6=0

=>x^2-4x+4=0

=>x=2

a. Bạn tự giải

b. Pt có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-4m=0\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\Leftrightarrow m=1\)

Khi đó: \(x_{1,2}=m+1=2\)

c. Do pt có nghiệm bằng 4:

\(\Rightarrow4^2-2\left(m+1\right).4+4m=0\)

\(\Leftrightarrow8-4m=0\Rightarrow m=2\)

\(x_1x_2=4m\Rightarrow x_2=\dfrac{4m}{x_1}=\dfrac{4.2}{4}=2\)

giải \(\Delta\)ra ngay mà bạn?

A, ta có: \(\Delta’\)=m²-1

Vậy trình có 2 nghiệm phân biệt <=> m²-1>0 => m>1

B,Phương trình có nghiệm kép khi: m²-1=0 => m=+- 1

Nghiem kép đó là: 0

\(x^2+2\left(m+1\right)x+2m+2=0\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+2\right)=m^2-1\)

a, Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow m^2>1\)

\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)

\(\Leftrightarrow m< -1;m>1\)

b, Phương trinh có nghiệm kép khi:

\(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le-1;m\ge1\)

Theo Viet ta có:

\(x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\)

\(x_1x_2=2\left(m+1\right)\)

\(x_1^2+x_2^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\)

So với điều kiện phương trình có nghiệm m=1 ; m =-2 

x 2−3x+2m+1=0

ta có: \(\Delta=\left(-3\right)^2-2m+1\)= -2m+10

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta=0\Leftrightarrow-2m+10=0\)

<=>-2m=-10

<=>m=5

Vậy m=5 thì pt có nghiemj kép

Với $m=-1$ thì PT $f\left(x\right)=0$ có nghiệm $x=1$ (chọn)

Với $m\ne -1$ thì $f\left(x\right)$ là đa thức bậc 2 ẩn $x$

$f\left(x\right)=0$ có nghiệm khi mà ${}^{}={}^{}-2m(m+1)\ge 0$

$\iff -{}^{}-2m\ge 0\iff m(m+2)\le 0$

$\iff -2\le m\le 0$

Tóm lại để $f\left(x\right)=0$ có nghiệm thì $m\in [-2;0]$

m= -7x² + 18x + 15    /   x² - 2x - 7

Phương trình trên có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=\left(m-9\right)^2-\left(m+7\right)\left(-7m+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(m^2+2m-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=1\) nghiệm kép của pt là \(x=\dfrac{m-9}{m+7}=-1\)

- Với \(m=-3\) nghiệm kép của pt là \(x=\dfrac{m-9}{m+7}=-3\)